【IRS通关秘笈】第十四回利率互换的DV01

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【IRS通关秘笈】第十四回利率互换的DV01

黎至峰 2018-02-07

【IRS通关秘笈】系列由银叶投资合伙人黎至峰先生与团队亲力打造，每期会分享一些IRS(利率互换)的相关知识，由浅入深带您了解利率互换市场。

黎至峰 CFA（上海银叶投资有限公司合伙人、固定收益部联席总监）

毕业于牛津大学数学系，获得一级荣誉学士。从2004年到今，共13年国内外固定收益、外汇与衍生品销售与交易经验，曾在瑞士银行、摩根大通银行、法国巴黎银行、星展银行、平安证券担任交易、销售主管。曾经参加X-swap电子平台、标准利率互换、利率互换集中清算等筹备工作，积极推动国内衍生品市场发展。

经过了两回图文并茂的小总结，我们又回到了故事主线。上一回小布已经对IRS的实战应用有基本的认识了。曾经答应过读者们，这一回开始我们又要回到比较技术派的层面上。这一回主要介绍的是利率互换的风险管理指标之一：DV01。往后几回中，会进行多方面的技术性探究，希望各位读者们继续的支持【IRS通关秘笈】，小布陪着大家通关升级！

一样的街角咖啡店，一样的香气和丝滑体验，加上近日天气寒冷，小布手边的咖啡显得更加地令人心驰神往。经过了这段时间的密集学习，小布发觉自己对IRS市场越来越有兴趣。学习的热情，跟窗外的寒气形成强烈的对比，小布似乎已经感受到玻璃上弥漫的那一股学习热情产生的雾气。小布很期待琦姐姐的来临。咖啡店门口的风铃发出了清脆的响声，门打开了。在红日的映照下，是多么熟悉的一个身影。小布站起来，跟琦姐姐招了手。

寒暄过后，琦姐姐一如既往的直奔主题。琦姐姐问，我听砝码博士说，你有很多问题想问我，应该还是关于IRS的吧？小布说，的确是的，博士说了很多关于DV01、carry、roll等等的技术名词，我都不是很懂。

琦姐姐点的咖啡也刚好送过来了。她说，好的小布，那我们从第一个开始吧。你知道什么叫DV01吗？小布想了一下，虽然没有听过这个英文加数字组合的名称，但也能猜到个大概，便跟琦姐姐说，应该是当利率市场动了1个bp的时候造成的盈亏吧。琦姐姐点点头，对小布给予了肯定，再深入的进行解释，其实DV01的别名很多，包括了最常用的PVBP，也就是你刚刚说的定义了。DV01不只是IRS的风险衡量标准，我们做的所有跟利率有关的交易品种也可以用DV01来计算风险的，包括国债期货、现券等等。如果是现券的DV01，其实就基本等于“久期”了。

琦姐姐继续的说，既然知道了DV01，我们就看看到底IRS的DV01可以怎么用现券的久期去理解吧。琦姐姐在纸上画了一个图。

图一：

琦姐姐问，看得出来这是什么图吗？小布学习了IRS那么久，一看就知道了，画的当然是收取固定的1年期SHIBOR利率互换。X%是固定利率，浮动利率为三个月的SHIBOR定盘利率，每个季度轧差一次，总共1年期。琦姐姐说，很好，我们可以看到其实IRS是没有本金交换的，这个跟债券不一样。但是，如果我们硬要把初始和结束的两次本金交换都放进去，那就会变成这样子的图了。

图二：

小布看到了琦姐姐的图，知道如果像债券一样的，的确可以把初始和结束的本金交换加进去。但由于两边都是100，轧差后就没有了，所以跟没有第一张图是一模一样的。那问题来了，为什么琦姐姐要这样画呢？琦姐姐看到小布的疑惑，就跟小布说，别急，我们马上把这个图分解一下。

图三：

图四：

小布看到一张图分解了变成了两张图，突然间好像明白了一些事情。图三的现金流就等于是买了一支1年期的X%票息的债券一样，而图四的就是卖了一支1年期以3个月SHIBOR为利率的浮息债嘛。琦姐姐看到小布马上领悟到了，就打铁趁热的说，所以呢，其实IRS就是做多一支定息债、做空一支浮息债的组合。有了这样的认识，那就好办多了。看着我写公式吧。

这两条应该很容易懂的。利率互换等于做多定息债、做空浮息债。因此IRS的DV01等于定息债的DV01减去浮息债的DV01。由于定息债、浮息债皆是以100买入，到期时本金为100，因此可以想象为一级市场里的买债、卖债。在一级市场中，浮息债的DV01大概为零。因此有了以下的公式：

最后导出来的，是IRS的DV01大概等于定息债的DV01。这样子就比较好办了，如果要用IRS来对冲定息债券，那么在相同久期的前提下，可以直接用债券本金相约的IRS名义本金来进行有效对冲。

琦姐姐看到小布好像已经明白了，便继续的说，刚成交的IRS，计算DV01还是比较容易的，毕竟可以把浮动端完全的忽略。但是随着时间的流逝，IRS的DV01也会有所改变的。这个改变，我们称为重置风险(fixingrisk)。所谓的重置风险，要从IRS最基本的结构开始说起了。

回到我们这个SHIBOR IRS的例子中，第一次的参考利率重置在交易的当天，然后每隔三个月有一次重置，总共是4次重置。忽略贴现不说，每一次的重置日都会令整个IRS合约的盈亏更清晰，因此重置后风险每次会降低25%。所以我们看到IRS的总DV01，应该是这样子的。

图五：

琦姐姐说，小布你知道为什么我要把这个DV01称为“总DV01”吗？小布其实本来也想问琦姐姐这个问题，说“总DV01”的时候已经觉得怪怪的。琦姐姐见小布没有说话，知道他肯定是不理解的了。琦姐姐说，你还记得bucket risk的吧。我把IRS合约从开始到结束，里面挑选5个节点来看下每一个节点的bucket risk吧。

刚开始的时候，是1年期的IRS，所以主要的bucket risk在1年。3个月是浮动端的第一次重置，bucket risk与1年是相反的，因为重置后更确定了合约的盈亏，降低了风险。如果之后3个月利率突然飙升而1年不动，确实对估值是非常有利的。但一般来说，3个月的利率在没有资金面问题的情况下不会动太多，因此大部分的风险在曲线的1年期中。因此我们一般不会考虑太多IRS的总DV01，而是专注于bucket risk上。

3个月后，第二次重置发生。这时候，本来1年期的利率互换已经变了9个月的IRS，所以bucket risk在9个月而不在1年了。也可以看到，由于名义本金没有改变，9个月IRS的DV01是1年期的0.75倍。3个月的bucket里，还是有2500的重置风险，跟9个月的是反向的，这个逻辑跟刚开始的1年期是一样的。